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摘 要：机器学习是一门多学科的综合性研究,它既是基于模式识别和人工智能的一类计算机科学分支,也是人工智能的 一种极其重要的研究方向。文章从机器学习经典算法、新型算法及其应用三个方面进行介绍。首先阐述了 6 种最常见的机器学 习方法,及其机器学习算法的数据并行、聚类、分治 3 个主要方式 ；然后,在机器学习经典方法的基础上介绍了结合各专业领 域的量子机器学习方法以及李群机器学习 ；最后,阐述了机器学习方法在各领域中的实际应用,并对机器学习未来的发展趋势 做出了分析总结。
关键词：机器学习 ；人工智能 ；量子机器学习 ；李群机器学习
A Review of Machine Learning Algorithms and Their Applications
【Abstract】： Machine learning is a multidisciplinary and comprehensive research field that is not only a branch of computer science based on pattern recognition and artificial intelligence, but also an extremely important research direction in artificial intelligence. The article introduces classic machine learning algorithms, new algorithms, and their applications from three aspects. Firstly, it elaborates on the six most common machine learning methods and their three main methods of data parallelism, clustering, and divide and conquer in machine learning algorithms; Then, on the basis of classical machine learning methods, quantum machine learning methods and Lie group machine learning that combine various professional fields were introduced; Finally, the practical applications of machine learning methods in various fields were elaborated, and the future development trends of machine learning were analyzed and summarized.
【Key words】： machine learning;artificial intelligence;quantum machine learning;Lie group machine learning
0 引言
机器学习是让计算机具备智慧的基础,它包括复 杂度理论、逼近论、统计学和概率论 [1]。机器学习作为人工智能的中心,其主要目的是怎样使计算机实现 模仿和执行人的学习活动,探索计算机获取新知识、 新技能的途径,并对现有知识的结构进行重组,使自 己的表现达到最佳。机器学习已经被广泛地运用到了 与人工智能有关的各个方面,它的作用是综合和总结, 而不是推理。
在当前的大范围内,机器学习是一种非常有效的算 法,能够集中各种优点,针对现实中的问题,找到最佳的算法。比如, Alpha Go 和柯洁的一场棋局中以 3:0 获胜,这也是机器学习领域的一个显著特征。目前,信 息网络、商务活动、调查统计等都将会生成大量的信 息,而这些信息的数量远远超过了常规的处理算法,它 通过神经网络、决策树和深度学习等手段,对各种复杂 的信息进行科学高效地分析,从而达到综合提升计算效率的目的。
1 机器学习方式与经典算法分析
1.1 机器学习方式
机器学习通过计算机在海量数据中学习数据的规律 和模式,从中挖掘出潜在信息,广泛用于解决分类、回归、聚类等问题。处理不同问题时,按照数据的特性, 研究者需要选择合适的算法来获得最优结果。在机器学 习领域,按照学习方式可以分为监督学习、无监督学 习、半监督学习。
(1)监督学习指通过对大量被识别的训练序列建立 一种预期模式,之后进行不断修正,再不断练习,直到 模拟的预测结果达到了所预期的精度的过程 [2]。通过监 督学习,将数据的目标类型进行分类,并将其转换为标 签,从而形成一个标准模式,以便使用模拟结果进行准 确的预报。当输出变量为连续性时,这种现象被称之为 回归问题 ；而当输出变量为离散时,则被称之为分类问 题。监督学习可以用来解决复杂的分类和回归问题,这 些常见的技术包含决策树、朴素贝叶斯、最小二乘回 归、支持向量机和集成技术等,它们可以有效地帮助我 们更好地理解和预测结果。
(2) 无监督学习的问题中, 数据都没有标签。其关 键就是通过研究信息的隐含特征,识别是否具有可识别 的小组或群体特征。无监督学习技术可以直接将一组信 息建模,而不需要与已识别的信息进行比较,只需要根 据待测数据的相似性或差异性来进行数据分析。目前, 常用的无监督学习方法包括奇异值解析和主成分分析 (PCA)、独立成分分析以及 K-Means 算法等。
(3)半监督学习也是机器学习的一个重要分支。半 监督学习通过监督学习和无监督学习的融合,使用少量 的已标注信息和大量的不标注信息加以训练和分析,使 学习过程不依靠外部交互,并使用大量未标注的数据可 以改善学习过程 [3]。采用贝叶斯生成式模型或 EM 算法 来估计标记和参数是解决这类问题的有效途径,它们可 以帮助我们更好地理解和预测问题的结果。
1.2 机器学习典型算法
1.2.1 决策树
决策树算法是一种典型的监督学习,首先它利用大 量标记的训练样本建立一棵决策树模型,即监督类学习 的过程 ；然后根据已经建立的决策树对新数据进行分 类,从分类结果中总结出有价值的信息提供给决策者。
决策树是机器学习中的一种树状分析模式,树上的 各个叶节点表示数据的一种类型,各个内部节点表示数 据的一种测试属性,各个分枝代表通过属性判断得到的 一种数据输出。一棵决策树的形成过程分为树构成和树 剪枝两个过程,树的构成过程遵循着由顶至下的递归 原则,根据测试条件的所有可能取值而向下形成叉状分 枝,并由此来分析训练的样本信息。决策树模型非常自 然地还原了做出决定的全部流程,把复杂的决定流程拆分为了许多更简单的过程,从而人们可以简单地理解决 定的全部流程。和其他方法比较,决策树的设计简洁而 直接,易于掌握,并且具有很大的分析精度。在数据挖 掘、机器学习的学术学科和工作环境中,有着广泛的 运用。目前,在决策树模型中比较重要的方法有 ID3、 C4.5、SLIQ、PUBLIC 等。
1.2.2 支持向量机
机器学习中的支持向量机算法属于监督学习模型, 也是以统计学习理论为基础的一种数据挖掘方法,它是 建立在统计学习理论的 VC(Vapnik-Cher-vonenkis) 维 理论和结构风险最小原理基础上的,它利用有限的数据 信息,在模型复杂度和能力范围内进行最优化,以达到 最佳的结果,从而实现最优的决策过程 [4]。
支持向量机能够用来解决受约束的二次型规划问 题,这些问题能够通过标准的方法来解决。训练算法包 括块算法、分解算法、增量算法。新型的支持向量机有 粒度支持向量机、模糊支持向量机、孪生支持向量机、 排序支持向量机。支持向量机可以有效地解决线形可分 提问,它通过优化计算来实现分类间隔,而当处理的是 非线性问题时,它会引用相应的核函数,将输入空间反 映到高维空间结构,从而使原来的不确定性提问变为了 线形可分提问,从而达到有效地区分样本的目的。支持 向量机的核心内容有两个方面 ：一方面是对线性可分解 的情况进行研究 ；另一方面是利用非线性变换的算法来 完成采样之间的转换,也就是从一个低维的输入空间到 一个高的维度, 从而达到一个线性的可分解 [5]。然后, 基于最优结构的风险最少原理,在属性空间内建立最优 的划分面,从而达到整体的最优。
支持向量机方法有较好的基础支持,它能够确保所 发现的所有确界值都为全局最优预测解而不是在部分最 低位上,这也就确定了支持向量机方法对未知数据具有 很强的泛化功能,也正是由于上述特性,支持向量机能 良好的运用在了模式识别、概率密度函数预测、时间 序列预测、回归估计等方面,并被广泛应用在了模式 识别领域的手写数据辨识、文字分析、图形分类和辨识 等诸多应用领域中。如图 1 所示为支持向量机的模型示意图。
1.2.3 K-Means
K- 均值(K-Means)算法是一个根据划分的聚类 分析技术,它可以有效地提取出数据集中的特征,并且 具有无监督学习的特性。它将相似的数据和不相同的数 据分开,便于进行后期分析和处理。K-Means 用欧式 距离作为测试度类型与数据对象之间的相同程度的指标,相似度与数据类型对象间的差距成反比,相同距离 越大,差距也就越小 [6]。算法需要预先指定初始聚类数 目 k 以及 k 个初始聚类中心,根据数据对象与聚类中心 之间的相似度,不断更新聚类中心的位置,不断降低类 簇的误差平方和,直至误差平方和达到稳定或目标函数 收敛即可,聚类结束,得到最终结果。
K-Means 是一种基于数据之间的相似性测度的非 直接聚类算法,它把 n 个物体与其本身的特征分成 k 个 部分, k<n,从而确保每个分区中的资料都是高相似度 的,而各个分区之间的相似度很小。该算法采用了基于 空间矢量法的假定对象的特征,并以各个组间的平均偏 差之和为其设计目的。从算法的有效性来看,这种算法 虽然不能保证最好的解决方案,但是却可以快速地进行 数据的运算,从而得到了大量的使用。
K-Means 算法的核心思想是 ：先在数据集中随机 选择 k 个初始聚类中心 Ci (1 ≤ i ≤ k),然后统计其余的 数据对象与聚类中心 Ci 的欧氏距离,再寻找离目标数 据对象最近的聚类中心 Ci , 并将数据对象分配到聚类中 心 Ci 所对应的簇中。然后将每个簇的所有数据对象的 平均值作为新的聚类中心,并展开下一个迭代,直到聚 类中心不再改变并达到最大的迭代数量为止 [7]。
K-Means 算法作为聚类算法中比较普遍的方法, 相比于其他的聚类算法, K-Means 算法以其效率较高、 计算方法简洁的特性,在聚类算法中获得了较普遍的使 用, 不过 K-Means 算法也存在着相应的限制, 比如 ： 计算的聚类数目中 K 的数量难以确定,初始聚类中心如 何选取,离群点的检测与去除等。
1.2.4 主成分分析
主成分分析是一种数据分析的技术,也是非监督学 习算法中典型的降维算法。其主要思路是把高维信息投 射到更低维空间,找出多元现象的主要成分,阐明其本质特征。
主成分分析法的应用也非常广泛,适用于数据分 类、聚类,还有与其他技术连用的数据。这可以非常有 效地发现复杂信息中的重要元素,进而把原来的复杂信 息降维,从而减少了在整个过程中的噪音和冗余性。而主成分分析方法则主要是指通过正交变换,将某个可能 存在线性关系的重要因素转换成一种线性或不相关的重 要因素,而这个不相关成分方法就叫做为主成分。每个主成分相对于样本协方差矩阵的某个级别变量特征值, 然后再将其特征值按从大至小的顺序排列,以其中最大值为下一个主成分,再以此类推。主成分变量的确定, 根据被保留部分所累计的等级变量特征值和总等级变量 特征值之间的比值。
主成分分析方法的优点就是数据压缩和对多维数据 的降维,其运算简便,而且没有数据约束,因此能够很 方便地运用于不同情况。它常常被运用到人脸识别和评 价排序、图像压缩、特征提取图像分析、模式识别等方面,是在高维数据中寻找模式的一种技术。
1.2.5 人工神经网络
神经网络是一组大致模仿人类大脑构造设计的算 法,用于识别模式。神经网络所采用的认知技术解释了 传感器信息,从而能够对原始信息进行识别或聚类的操 作 [8]。而神经网络中所能够确定的所有信息都是数据形 式,从而能够将图像、声音、图形、时间序列,甚至整 个真实世界的所有信息都转换为数据形式。神经网络是 一种复杂的计算模式,由许多神经元组成,它们之间相 互联系,每个神经元都代表一种特定的信息,用于解决 复杂的问题。每个节点代表一种特定的输出函数,称为 激励函数。每一个节点之间的连接都会给出一个权重值, 也就是它们之间的关系,这个权重值可以用来识别人工 神经网络,而网络系统的输入输出模式也会受到连接、 权重值以及激励参数的影响,从而影响最终的结果。
自 20 世纪 80 年代以来,人工神经网络已作为新一 代人工智能研究领域的一个重要科学研究热门话题,引 发了广泛的关注和探索。它通过结合信息处理技术将人 脑的神经元结构抽象化,并在此基础上进行建模。通过 模拟人脑神经网络的结构和功能,并结合计算机算法, 对信息进行了处理。人工神经网络是一个由神经元模式 构成的复杂性网络系统,它具有并行分布式的特点,每 个神经元都能够产生特定的输入输出值,并且可以与其 他神经元形成高效的联系,从而实现自我教学和调节 [9]。 在人工神经网络的研究中,信息的编码、神经元模型的 建立以及突触的选择是最关键的 3 个要素。
人工神经网络可以分为两类 ：递归模型和前馈模 型,它们各自具有独特的功能和特性。前馈网络主要包 括多层感知器、机器学习矢量量化网络等。递归网络, 如 Hopfield 网络、Elmman 网络和 Jordan 网络都是 如此最有代表性的实例。
一般在解决分类问题时,我们将神经元网络进行模 型化。这种模型就是先将训练好的神经元网络作为一个 节点,然后通过训练的数据来预测其输出。这种方式也 可以让我们直接通过数值化的方式来进行神经网络计算。 神经网络算法有 3 个显著特点 ：(1) 在数据集上进行训 练 ；(2)这些神经元节点的输入是一个数值化数据 ；(3) 计算结果是预测的概率值(因为是数值化数据,所以最 终要经过求和等操作才能得到最终结果)。这 3 个特点 会使得我们在做神经网络计算的时候,用一个样本作为 训练集,然后用这个样本训练我们的神经元节点。这样 在做下一步之前先做此计算步骤,也就是我们说的“有 监督学习”,再进行下一步分析时,可以只分析其输出 (即最终结果) 或者不进行下一步直接进行输出。这种 方法都可以得到一个相对不错的预测结果 [10]。
近十年来,我国人工神经网络的研发工程获得了巨 大进步,在模式识别、智能机器人、控制、预测推断、 生物、医药等应用领域都获得了重要突破,为社会发展 做出了积极贡献,表现出了良好的智能特性 [11]。
1.2.6 集成学习
在解决具体课题中必须针对具体情况改变传统方 法,并根据特定的规律结合各种常见的机器学习算法, 以达到研究成果准确的要求,这里将多类或多种学习器 结合进行的工作叫做集成学习 [12]。
集成学习方式最初被广泛应用于求解分类问题,而 随后这种集成多子学习器、使用群体学习器的数据来补 偿误差、增强一个知识体系的泛化程度的鲁棒化的学习 方式,又逐步被扩展用于求解回归和聚类的问题上。但 是,由于在信息集成的环境中不同子学习器的设计复 杂性和所求得解的可靠性以及鲁棒性之间总是存在着矛 盾,而这些矛盾通常都能够采用通过改变子学习器自身 设计参数,以及群体学习器的融合权数的手段克服,这 也很显然是一种优势技术。和常规的优化技术一样,遗 传算法、粒子群设计方法以及差分进化算法等一系列的 进化方法,也具备了适用范围广泛、鲁棒性较高、并且 能够进行全局优化的特性。
近年来, 由于融合信息技术的发展, 在数据分析发 掘、自然语言信息处理、互联网搜索引擎、图片信息处 理、模型辨识等方面并取得了显著的成果。
2 机器学习算法的主要方式
2.1 数据并行算法
由于现有的数据处理算法不能完全适应海量数据的 需要,其根本的原因是各种机器学习算法无法进行数据 处理,单个的数据处理很难独立完成大数据处置,为满 足大数据处理需求,联合各数据处理机构,开展平行化 运行,方可实现大数据整体处置,这是因为所有的机 器学习算法都不能实现平行的运算。单个的数据处理机 无法单独进行海量的数据,它必须要将不同的数据处理 器连接起来,使之能够进行平行运行,以实现对海量数 据的全面分析。其核心理念是将海量的资料“碎片化”, 分解为各种不同的数据,由计算机进行简单的分析,从 而获得完整的信息。例如,在图象分析系统中,采用了 一种基于平行计算的算法,可以极大地减轻各种数据的 工作负担, 提高计算效率 [13]。将聚类算法和分治算法 结合起来,使得海量数据的运算更加简洁、简单,同时 也能提高机器学习的精度。
2.2 聚类算法
聚类算法是目前最广泛使用的数据挖掘与数据的处 理技术,对于大规模的数据具有很好的应用价值。首先 采用聚类算法对海量数据进行分类,并将其分成多个子 结点,此时,通过对各个结点数据进行机器学习,可以 更有效地实现对各个结点数据的处理。在机器学习中, 聚类算法的应用可以分为 3 种 [14] ：(1)是使用不重复的资 料扩充。该算法采用 FCM 的平均聚类算法,通过 FCM 的算法对不同的样本进行聚类,使其能够迅速、精确地 进行数据的分治 ；(2)是一系列的子集技术 ；(3)是平均采样估算算法。这 3 种算法可以有效地处理海量数据。
2.3 分治算法
在大规模的数据分析中,分治算法具有很强的优越 性, 可以应用到并行计算和分布式计算中 [15]。用大数 据进行机器学习,由于不同的样本之间存在着不同的 数据,会导致计算量的增长,从而限制了机器学习的速 度,提高了数据的准确度和精确度。利用参考分治法, 可以对原始样品进行预处理,剔除多余和无效的资料, 提高原始样品的收集品质。在这种算法下,能够清晰地 识别出机器学习的对象,减少学习的困难,帮助计算机 做出正确的判断。在选择数据集时,一般采用缩减和缩 小的邻近算法,而数据的基本原则就是通过一组最少的 数据来进行优化。此时,电脑检索的数据可以代表所有 的数据,具有较高的科学度,从而为决策提供参考。在 引进分治算法之前,必须要有足够的可信度,才能在一 定的限度之内进行数据剔除和筛选,减少样本造成的数据错误,提高数据的准确性。
3 机器学习新型算法
3.1 量子机器学习
近年来,由于量子机器在计算质量与性能领域的重 大突破,基于量子计算的机器学习也重新得到了发展, 并形成了快速成长的重要趋势 [16]。许多学者提出将量 子计算运用到机器学习算法中,利用量子计算的特征降 低算法的时间复杂度,优化算法的最终结果。传统的机 器学习存在以下问题 ：(1)机器的运算方式比较死板, 难以阅读海量数据 ；(2)智能学习的逻辑推理水平低 下,得出的数据不具有科学性 ；(3)由于机器自身的学 习功能较弱,无法适应大规模的机器学习需要。量子机 器学习是将传统机器学习算法中的部分或者全部步骤使 用量子算法实现 [17]。
量子机器学习算法的步骤分三步 ：(1) 把经典数据 转变成量子数据。要实现量子机的最高并行功能,就需 要对所有经典信号进行解码,并将它们转换成量子信 号。(2)量子版转换是机器学习算法的主要组成部分, 因为量子计算机与常规电子产品计算机科学有着根本的 差别,它们可以实现更为精准、高效的计算能力,从而 使得常规电子产品计算机科学的方法无法被粒子计算机 所取代。量子机学习方法的研究,不但需要融合经典计 算的数据结构、数据库等计算方法,而且需要适用于量 子理论的计算模式。(3)获得最终结果。由于量子态不 能直接应用,因此必须采用量子测量的方法来处理,将 量子叠加态波包塌缩至典型状态,以便从中提取出有价 值的信息,从而实现量子计算的有效应用。
量子机器学习计算具有显著的优势 ：(1) 它可以在 不需要硬件支持的情况下完成并行计算,而且可以通过 量子相位估计、Grover 搜索等计算手段,获得比典型 计算更快的二次加速度,从而提高计算效率。(2)将传 统数据转换为量子数,以更好地表达其特性和性质。量 子机器学习具有巨大的前景,不过目前仍无法解释某个 量子方法的稳定性比任何经典方法要高,因此不能找出 相同复杂度的经典方法,但这不意味着这样的经典方法 不存在 [18]。另外,对于一些典型难题,经典计算机学习 方法中的几个对应的启发式方法可以巧妙且迅速的得到 解答,但量子机器学习方法是否还可以匹敌,值得探讨。 当问题规模达到一定程度时,量子算法的计算复杂度明 显高于经典算法,这一点在实际应用中得到了证实 [19]。 但是这种方法对于量子线路怎么才能进行正确设计,相 应的技术理论十分欠缺,也很难实现技术理论对实践的 具体指导,所以这个缺口尚待填平。
3.2 李群机器学习
李群既是一个群, 又是一个微分流形,能够在群操作下保持光滑结构。近年来,李群不再局限于数学领域 的理论研究,这类连续变换群也被许多计算机领域的学者所熟知,提出了李群机器学习的理论框架 [20]。
李群是具有群结构的实流形或复流形 [21]。李群机器 学习与传统机器学习方法的不同是李群机器学习采用李 群结构对数据或特征进行表示并利用群作用来处理对数 据的操作。微分流形的几何性质可以用来便捷地描述数据,群的代数性质能够提供具体的求解方案,这使得李群机器学习的思想得以形成 [22]。
高聪在江苏院校率先指出了一种新的李群均衡学习 方法,它采用李群均衡方法,希望通过求得一种由总体 样本内均衡的所有李代数元素构成的单参量子群,以便 更好地了解和预期统计的发展趋势。将所有李群样本都 映射到李代数空间,并通过优化分类中后各类别间的平 均散度和前各类内部散度之间的比值,从而实现非线性 分类 [23]。经过实践表明, 基于李群均值的机器学习算 法,与 K 最邻近算法和 FLDA 方式对比,具有优异的 排序特性,体现出了显著的优越性。
4 机器学习算法的应用
近年来,在人工智能、数据挖掘、自然语言处理、 汉字识别、机器翻译、专家系统以及商务等方面,机器 学习已经得到了发展。因此,一个系统能否具备“学 习”的能力,已被视为其“智能”与否的一个主要指 标。20 世纪 90 年代逐步发展起来的基于机器学习的文 本分类算法更加侧重于对模型的自动发掘、产生和动态 最优的处理,其结果与以往的基于知识工程学和专家体 系的文本分类相比,具有较大的发展空间和灵活性,从 而在这方面具有一定的借鉴意义。
最近几年,随着机器学习和自然语言的融合, 自然 语言的发展也逐渐加快。在自然语言加工和机器翻译方 面,目前最常用的是以事例为基础的机器学习。这个算 法给出了几个典型例子,并从其中归纳出一些规则,使 得它们具有很高的代表性和准确性,并且将所获得的特 征转化成一个新的体系。其中,最具代表性的是基于机 器学习的文摘问题,并体现在中文语义的智能检索、中 文句子产生与故障诊断等方面。
机器学习技术已经被应用于车辆专业人员和智慧决 策领域,其中包括 ：机械智能诊断系统的机器学习机 制、车辆故障诊断专家管理系统的机器学习算法以及基 于机器学习理论的车辆智能决策支持系统模型控制,这 些科技的发展为汽车工业带来了巨大的改变,并且可以提高汽车工业的效率和安全。在营销、分类相关性的工 作中,使用了大量的机器学习技术 ；在财务方面,机器 学习在预测类工作中得到了越来越多的运用 ；在网络分 析中,关联式作业是最常用的一种机器学习技术。在通 信行业中,它被广泛地用于分类、预测和侦查等任务。 另外,机器学习在数据挖掘方面的应用或与其他应用技 术相结合,具有代表性的有基于机器学习的神经网络初 始化算法、进化计算在机器学习中的应用研究、层次分 类中机器学习算法的研究、基于 Rough 集合算法的机器 学习数据简化、预测支持系统中的人机接口 Agent 等。
5 结语
本文对机器学习的概念、经典算法及算法的主要方 式进行了总结分析,最后介绍了机器学习算法在现实中 的应用。目前,机器学习在诸多领域都取得了巨大进展 并展示出强大的发展潜力,但是人工智能依旧处在初级 发展阶段,机器学习还没有跨越弱人工智能,当前的机 器学习技术在数据应用中显得有些力不从心,而在人工 智能领域,则是以机器学习为主。就目前的发展状况来 说,机器学习理论本身还需要新的突破,且机器学习的 算法研究还有诸多空白需要填补。因此,对于机器学习 而言,需要我们研究发展的路还很遥远。
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