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摘 要：针对发动机机载的工程需求,利用 BP 神经网络建立一种涡扇发动机机载模型。本文利用部件级模型建立起两个 部件“输入参数 - 输出参数”数据集,并采用 BP 神经网络算法对数据集进行训练,建立足以替换部分旋转部件和全部尾喷管 的 BP 神经网络。并在设计点状态对建立的机载模型进行仿真验证, 结果表明, 风扇部件离线神经网络模型较热力学模型节省 约 40% 的耗时,压气机部件离线神经网络模型较热力学模型节省约 50% 的耗时,尾喷管部件节省耗时达 70% 以上。在精度 比较上,离线建立的神经网络输出与基于气动热力学建立的部件级模型基本精度一致,具有一定的实际使用价值。
Turbofan Engine Onboard Model Based on BP Neural Network
CHEN Qianjing1. ZOU Zelong2. TENG Jiazhu2. XU Tianrun2. PENG Ruixuan1. LU Feng2
(1.Aero Engine Academy of China, Beijing 101399;2.State Key Laboratory of Mechanics and Control for Aerospace
Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing Jiangsu 210016)
【Abstract】：A turbofan engine airborne model is established using BP neural network to meet the engineering requirements of the engine. This article uses a component level model to establish two component "input parameter output parameter" datasets, and uses BP neural network algorithm to train the datasets to establish a BP neural network that can replace some rotating components and all tail nozzles. And the established airborne model was simulated and verified at the design point state. The results showed that the offline neural network model of the fan component saved about 40% of the time compared to the thermodynamic model, the offline neural network model of the compressor component saved about 50% of the time compared to the thermodynamic model, and the tail nozzle component saved over 70% of the time. In terms of accuracy comparison, the output of the offline neural network is consistent with the basic accuracy ofthe component level model based on aerodynamics, which has certain practical value.
【Key words】：turbofan engine; component level model; BP neural network
航空发动机模型在控制系统设计、性能优化分析以 及故障诊断中扮演着重要的角色。使用数字模型进行仿 真研究不仅能够降低真实发动机试验的高成本,还可 以有效避免可能出现的严重事故,提高研发速度和安全 性 [1-3]。目前,从发动机性能分析和研究的角度来看,发 动机模型主要分为线性模型和非线性模型 [4]。非线性气动 模型一般采用物理原理建立,线性模型则是主要由非线性 模型线性化获得,并采用传递函数和状态方程等形式。通 常,模型的性能指标主要涉及精度和实时性,但是这两个 指标之间通常存在相互矛盾的情况, 需要进行权衡和选择。目前,大量的模型构建和改进优化算法都是基于非线 性部件级模型展开,以满足这两个方面的需求。
不同的发动机研究和应用阶段对发动机数学模型的 实时性要求不同 [5-7]。由于非线性部件级模型难以满足 实时性要求,因此在机载应用中受到限制。目前,广泛 应用的状态变量模型对整机进行线性化,存在二次建模 误差,虽然大幅提高了实时性,但同时也带来了精度损 失。因此,需要建立具有较高精度的机载实时模型。发 动机部件级模型基于气动热力学原理建模,具有较高的 精度,并能够较为全面地反映发动机的工作状态。但由于需要对发动机流路进行迭代计算来求解共同工作方 程,所以其实时性较差。目前建立发动机实时模型的主 要方式有以下两种 ：第一种是发动机状态变量模型,其 中偏导数法 [8] 和拟合法 [9] 是建立状态变量模型的常用方 法。偏导数法通过在发动机某一稳态点施加多次扰动, 求 取雅克比矩阵的偏差量来获得线性模型矩阵系数。拟合法 则是在对线性模型系数矩阵的基础上, 通过使线性模型与 非线性模型阶跃响应输出在最小二乘意义下误差最小对系 数矩阵拟合修正,其相比偏导数法具有更高的精度。状态 变量模型计算量小,实时性好,但对于部件级模型迭代收 敛精度要求较高,且在大范围动态过程中精度较差。第二 种是简化的部件级模型,其简化主要在三个方面 ：首先是 忽略次要的气动热力学特性 ;其次是对部件特性采用的多 项式拟合或分段线性化处理的方法 ;最后是采用迭代求解 算法时尽量减少迭代次数,从而减少模型计算时间。目前 求解发动机非线性模型平衡方程的数值解法主要有牛顿 - 拉夫森迭代法、N+1 点残量法和 Broyden 法。虽然这些 解法在局部的收敛性较好,但当在较大的范围内或迭代 步长稍大时容易出现发散的情况。一些研究使用遗传算 法来保证非线性模型在大范围内的收敛性 [10.11]。杨伟提 出了一种将发动机模型与神经网络相结合的混合智能方 法, 该方法在收敛性和求解效率方面表现出色 [12]。黄 旭改进了基于 Boryden 方法的发动机非线性方程组求 解算法, 以提高模型的实时性能和收敛性能 [13]。乔坤 使用差分指标来计算部件特性,并采用二分法和记录位 置索引的方法,降低了单次流路计算的耗时,从而提高 了模型的实时性 [14]。这些改进虽然仍需要进行迭代计 算,但在实际应用中仍有待进一步提高模型的实时性能。
因此本文针对部件级模型耗时较多的部件,对这些 部件的局部或全部采用 BP 神经网络进行训练,减少模 型的耗时,提高模型的实时性。
1 涡扇发动机部件级模型简介
本文采用的研究对象为某型双转子混合排气涡扇发 动机,其气路结构如图 1 所示。
该型涡扇发动机的主要部件有进气道、风扇、压气 机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、混合室、加力燃烧 室、外涵道和尾喷管。由于各部件的建模方法有所不 同,因此各部件的耗时也不同。提高涡扇发动机模型的 实时性是建立涡扇发动机机载实时模型的关键问题之 一,因此需对不同部件的耗时进行研究。常见涡扇发动 机部件级模型的主要部件的耗时如表 1 所示。
由表 1 可知, 4 个旋转部件和外涵道及尾喷管的总 耗时占模型一次运行总耗时的 96.26%,这说明表 1 中 的 6 个部件是模型耗时的主要部件。旋转部件的耗时主要在于温度、焓和熵的计算,如式(1)所示 ：
式(1) 中, fa 为油气比, a 为压缩部件与涡轮部件 的校正指数,对于压缩部件 a=1. 涡轮部件 a=-1. fT 2S( · ) 为温熵换算函数, fS2H( · ) 为熵焓换算函数, η 为能量转 换效率。而外涵道和尾喷管的耗时主要在于马赫数和静 压的计算。因此,想要减少模型气路计算的耗时,减少旋转部件和尾喷管的计算耗时是重点方向之一。
2 涡扇发动机气路计算实时性提升
2.1 压缩部件神经网络建模
基于 BP 神经网络具有高度非线性、高精度、信息 处理能力强大等特点,利用 BP 神经网络模型对风扇部 件进行简化建模时可以省去部件内部的气路计算,在节 省耗时上具有较大的意义。针对压气机部件进行分析, 较为重要的输出参数有 ：压气机出口温度 T3、压气机出 口流量 W3 以及用于高低压涡轮气流掺混计算所需的级 间引气温度 T27.依据压气机部件内部气路计算进行输出 参数相关性分析,选取的输入参数如下 ：高压转速 nH, 进口温度 T25.进口压力 P25.压气机压比 πComp。
针对风扇部件进行分析,较为重要的输出参数有 ： 风扇出口温度 T23、风扇出口流量 W23.依据风扇部件 内部气路计算进行输出参数相关性分析,选取的输入参 数如下 ：低压转速 nL ,风扇进口温度 T2.进口压力 P2. 风扇压比 πfan。
以相同方法得到压气机部件“输入参数 - 输出参数” 数据集,设定神经网络输入层神经元为 7.输出层神经 元个数为 3.压缩部件神经网络构建过程如图 2 所示。
通过离线训练压缩部件气路计算的神经网络,在线 调用已经训练好的神经网络,可以减少压缩部件的气路 耗时。
2.2 尾喷管神经网络建模
尾喷管输入量为燃油量 Wfb、喉道面积 A8、尾喷管 出口面积 A9、进口静压 Ps0、进口气流速度 v0、尾喷管 进口流量 W7、尾喷管进口压力 P7、尾喷管进口温度 T7、 掺混气流流量 Wcool7、外涵道出口压力 P16、外涵道处口 温度 T16.尾喷管的输出参数为尾喷管进口流量 W7、尾 喷管进口压力 P7、尾喷管进口温度 T7、掺混气流流量 Wcool7、外涵道出口压力 P16、外涵道处口温度 T16.尾喷 管进口流量 W7、尾喷管进口压力 P7、尾喷管进口温度 T7、掺混气流流量 Wcool7、外涵道出口压力 P16、外涵道 处口温度 T16.建立的神经网络结构如图 3 所示。
从图 3 中可以看出, 由于尾喷管的输入和输出参数 相较于压缩部件较多,因此本文所建立的尾喷管的神经 网络相较于压缩部件较为复杂,但是由于尾喷管的几何 参数是按照控制计划进行控制的,所以无需建立多层神 经网络,本文所建立的为一层隐含层的 BP 神经网络, 且随着机载模型有更多需求,可通过增加隐含层等方法 进一步满足具体需求,表现了本文所提出的机载方法在 工程应用上具有一定的价值。
3 仿真验证
为验证上述神经网络在实时性和输出精度角度的具 体效果,选取涡扇发动机的设计点 ：(H=0km, Ma=0. Wfb=2.04kg/s, A8=0.27m2)在台式机(CPU 为 Intel Core i5-3470)上进行稳态过程的仿真,检查主流参数快速 计算模型的耗时与精度。将部件运行 10 万次,计算平 均耗时。
3.1 压缩部件神经网络建模仿真验证
在设计点,运行风扇和压气机部件, 同时以压缩部 件的出口温度为例,比较神经网络模型和气动热力学模型输出精度,如图 4 所示。
在设计点,运行风扇和压气机部件 10 万次,分别比 较气动热力学模型和神经网络模型的耗时,如表 2 所示。
从表 2 中可以看出, 由于压缩部件的神经网络建模较为接近,因此风扇和压气机的神经网络耗时基本一致,而由于气动热力学模型中压气机部件有引放气的计算,因此压气机的气动热力学模型的耗时更多,采用神经网络建模后节省的耗时相比于风扇也更多。因此表 2和图 4 证明,在采用神经网络模型替换压缩部件的气动热力学模型后,在基本不影响精度的前提下,可以减少压缩部件的耗时 39% 以上。
3.2 尾喷管神经网络建模仿真验证
在设计点,运行尾喷管部件 10 万次,分别比较气动热力学模型和神经网络模型的耗时,如图 5 所示。
从图 5 中可以看出, 尽管尾喷管的神经网络拓扑结构相较压缩部件略复杂,但其相对于气动热力学模型仍节省了 73.86% 的耗时。这主要是由于尾喷管的气动热 力学模型包含大量的焓熵、马赫数和静压的计算,耗时 巨大,而神经网络可以有效地避免这些繁琐的插值和迭 代计算,实现较好地提高模型实时性的效果。
3.3 机载动态模型仿真验证
(1) H=0 ;Ma=0
在地面点(H=0 ;Ma=0)对所建立的机载动态模 型进行仿真验证,燃油从 70% 设计点燃油经过 5s 仿真 变化为 100% 设计点燃油,检查非线性程度较强的推力 Fn 和耗油率 sfc 参数的精度,如图 6 所示。
由图 6 可知, 比较常规部件级动态模型与机载动态 实时模型的推力 Fn 和耗油率sfc 的输出值,最大动态误 差均不超过 4%,说明本文所建立的机载动态实时模型 精度较高。在地面点,比较不同模型的仿真耗时,本文 所建立的机载动态实时模型相比于常规部件级模型节省 耗时 40% 左右,仿真表明,所设计的机载部件级模型 可以在节省较高耗时的情况下,基本保持和部件级模型 一样的输出精度,具有一定的实际应用价值。
(2) H=10km, Ma=1.4
为进一步验证机载实时模型的输出精度和耗时,在 高空高马赫点(H=10km, Ma=1.4)进行仿真验证,其 部分输出参数如图 7 所示。
由图 7 可知, 机载动态实时模型的输出可较好地跟 踪部件级模型的输出,且部机载动态实时模型相对于部 件级模型节省耗时约 45% 左右。综上所述,该机载动 态实时模型在该工作点下耗时较短且精度较高,具有一 定的实用意义。
4 总结
本文提出了一种基于神经网络的机载实时模型 ：将 风扇、压气机和尾喷管部件用离线神经网络模型进行替单独运行该部件比较耗时证明其可提高实时性,建立起一种基于神经网络的快速计算模型。通过设计点仿 真验证,对机载实时模型的耗时进行仿真验证,效果表 明 ：该神经网络模型在压缩部件和尾喷管的耗时上节省 40% 以上,且精度较高,具有一定的工程使用价值。
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