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摘 要：设计一款多目标优化的决策系统,研究集中于调整 PID 控制器中的 KP、KI 控制器的增益,使得反馈控制系统满 足设计的性能需求。在设计变量参数与给定系统的性能指标之间,设计一种可自动优化增益的参数的算法以满足性能标准的目 标。项目设计了 PID 控制器的增益可以通过 NSGA- Ⅱ算法进行调整,从而使得反馈系统的性能指标达到满意的标准。
关键词：多目标优化,PID 控制,NSGA- Ⅱ算法
Multi Objective Optimization Decision System Based on NSGA- Ⅱ Algorithm
WANG Zuoheng
(Beihang UAS Technology Co., Ltd., Beijing 100000)
【Abstract】： A multi-objective optimization decision-making system is designed,which focused on adjusting the gain of KP and KI controllers in PID controller to make the feedback control system meet the performance requirements of the design .Between the design variable parameters and the performance index of the given system,an algorithm which can automatically optimize the gain parameters is designed to meet the goal of performance standard. The project designs that the gain of PID controller can be adjusted by NSGA- Ⅱ algorithm, so that the performance index of feedback system can reach satisfactory index.
【Key words】： multi-objective optimization;PID control;NSGA- Ⅱ algorithm
引言
工程决策系统主要用于在许多工程数据中找出适合 目标的最优决策。它一般由输入、输出和内部结构组 成。在制定合理的目标函数后,工程决策系统可以帮助 工程师找到最优决策,帮助项目实现目标。
Zhang 等人(2012)提出了一种基于多目标遗传优 化算法的车辆主动悬架系统设计 [1]。这种方法将机械结 构与控制器设计联系起来。提出了一种基于改进 NSGA- II 的悬架系统综合优化方法。悬架系统能够保证汽车在 行驶过程中的机动性和舒适性,是汽车设计中非常重要 的一部分。Wang&Wu(2013)提出了基于多目标遗传 算法的车辆仪表盘优化设计 [2]。Fang, L. 等人(2011 年) 提出对混合动力电动汽车参数进行多目标优化 [3]。
基于群体的多目标优化引擎有 3 种：
(1)基于帕累托算法： 帕累托优势关系用于评估种 群质量,但它们似乎在处理 3 个以上目标或多目标问题时受到限制。
(2)基于分解的算法：该方法使用一个标度函数和 一组加权向量将多目标问题分解为多组单目标子问题。 基于分解的决策系统是基于隐式偏好的决策系统,它关 注于不同的方向空间。在标准化性能空间中,目标向量 是根据权重向量指向的。
(3)基于指标的算法： 基于集合的方案超体积贡 献,因此为了在这些区域的设计中注意细节,在感兴趣 的区域,值函数需要是超线性的。
1 设计内容
1.1 系统体系结构
本项目主要是设计一个工程决策系统,以帮助了解 控制器的不同增益如何影响车辆的动态控制性能。研究 的重点是调整比例积分(PI)控制器的增益,使反馈系 统达到合适的比例积分微分增益,以满足工程要求。数 字控制系统是位于增益反馈装置中的比例积分微分控制器。其中 G(s)是设备传递函数, G0 (s)是数模转换器, GD(z)是具有脉冲传递函数的数字 PID 控制器。
1.2 系统性能指标(如表 1 所示)
1.3 系统数学模型
建模为一阶线性系统, 其中 G(s) 为传递函数, 如式(1)所示：
2 多目标优化决策
2.1 NSGA-II 算法
NSGA-II 是最流行的多目标遗传算法之一。它降低 了非劣遗传算法排序的复杂性。此外,它还具有快速非 优势排序、快速拥塞距离估计计划、简单的拥塞比较算子和方法等优点,并成为其他多目标优化算法的基准。 NSGA-II 算法的基本思想是： 随机生成 N 尺度的初始 种群。通过遗传算法的 3 个基本操作,即选择、交叉和 变异,得到第一代后代群体。从第二代开始,将父代种 群和子代种群结合起来,以实现快速非支配排序和个体 拥挤度。根据个体的非支配关系和拥挤程度,选择合适 的个体组成新的亲本群体。最后,一个新的子种群是通 过遗传算法的基本运算生成的。直到项目结束的条件得 到满足。该算法的流程图如图 1 所示。
2.2 优化过程
在 NSGA-II 算法的迭代过程中,根据工程师对数 字控制系统的偏好设置函数的目标和优先级。在每次迭 代中,数据将被选择并朝着一个目标进化。在优化控制 系统功能中,根据工程师对数字控制系统的偏好进行先验设置。
(1)为了将增益裕度转换为分贝进行评估,将增益 裕度乘以 -20log10;
(2)为了让相位裕度在≥ 30 & ≤ 60.从相位边距 中值减去 45.然后取绝对值,这样所有结果值都将满 足≥ -30 & ≤ 60;
(3)为了使其他数据保持在合理范围内,设置了上 限和下限,以确保数据的准确性。
当直接使用偏好函数的目标作为非显性排序时,NSGA 算法经过 250 次迭代后,结果无法满足总工程师 的偏好。将数字控制系统的所有工程师首选项设置目标 =[1-6 0 2-Inf 10-Inf-Inf 0.01]; 优先级 2 2 1 0 1]。启 动优化器并迭代 150 次后, 结果如图 2 所示, 所有偏好 都得到满足。
3 结论
在本工程设计决策系统中,主要针对推进系统对车 辆动态性能的影响。使其最终性能达到设计要求。该多 目标优化算法可应用于多种不同的车辆设计,并根据工 程师的偏好设置系统,使控制系统满足要求。在为不同 车辆设计系统时,根据不同项目的评估标准修改系统几 乎可以实现目标和优先级。
另外两种决策工具是基于帕累托的决策系统、基于 分解的决策系统和基于集合的决策系统。基于帕累托的 决策系统主要采用约束优化方法来替代弱优势关系。基 于分解和基于集合的决策系统隐式地基于偏好,因为每 个子问题都集中在性能空间的不同方向上。面对不同的多目标车辆优化设计,可以添加这两个决策系统。
参考文献
[1] ZHANG Y,LU C,ZHANG H.Automobile Active Suspension System Optimization Design Based on Modified Multi- objective Genetic Algorithm[C]//2011 International Conference on Mechatronics and Applied Mechanics (2011年机电一体化与应用力学国际会议ICMAM 2011),2012: 1515-1518.
[2] WEI X P,ZHAO T T,JU Z H,et al .Multi-objective Optimization Conceptual Design of Product Structure Based on Variable Length Gene Expression[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2011(1):42-49.
[3] WU G Q,FANG J,YUN S.Full Frontal Impact Virtual Proving Ground and Body Energy Analysis[J].Vehicle System Dynamics:International Journal of Vehicle Mechanics & Mobility,2007.45(10):939-951.
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