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摘 要 ：针对 ALOHA 接入机制，本文研究了一种基于有效带宽和有效容量理论的 QoS（Quality of Service）保障算法。首先，对服务过程和到达过程进行建模，结合有效容量和有效带宽理论对模型进行分析。之后，推导了时延 QoS 约束下的服务速率需求，以服务速率最小化为目标构建优化问题，并通过遗传算法求解。最后，采用 Matlab 对算法进行实现，并分析了时延 QoS 参数、业务到达参数对算法的影响。
关键词 ：时延 QoS ；随机接入 ；有效带宽 ；有效容量 ；遗传算法
Delay QoS Guarantee Algorithm under ALOHA Access MechanismSUN Hongliang, ZHAO Chuangye, FU Yue
(College of Information and Control Engineering, Jilin Institute of Chemical Technology, Jilin Jilin 132022)
【Abstract】：Aiming at the ALOHA access mechanism, this paper studies a QoS (Quality of Service) guarantee algorithm based on the theory of effective bandwidth and effective capacity. Firstly, the service process and the arrival process are modeled, and the model is analyzed with the theory of effective capacity and effective bandwidth. Then, the service rate requirement under the delay QoS constraint is derived. Theoptimization problem is constructed with the goal of minimizing the service rate and solved by genetic algorithm. Finally, Matlab is used to implement the algorithm, and the influence of delay QoS parameters and service arrival parameters on the algorithm is analyzed.
【Key words】：delay QoS;random access;eff ective bandwidth;eff ective capacity;genetic algorithm
0 引言
ALOHA 随机接入协议具有简洁、方便等优点，被 广泛应用于无线通信网络 [1]。随着无线通信网络新业 务的大量涌现，对网络服务质量（Quality of Service, QoS）提出了更高的要求，给 ALOHA 服务机制下的 QoS 保障带来了更大的困难。研究 QoS 保障算法，有 利于无线通信网络资源的充分利用。有效带宽和有效容 量是 QoS 保障的经典理论。文献 [2] 研究了一般化稳定 业务源的有效带宽。文献 [3] 研究了高斯和稳定自相似业 务源的有效带宽。文献 [4] 对 IEEE 802.11 无线局域网 的有效容量进行了研究。文献 [5] 对非正交多址接入技 术（Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA）下的 有效容量进行了研究。本文结合有效带宽、有效容量理 论，设计了一种时延 QoS 约束下的 ALOHA 接入算法。研究中，以服务速率最小化为目标构建优化问题，利用 遗传算法求解，获得了保障时延 QoS 的服务速率需求 及接入概率。算法可以为网络服务资源的合理利用提供 一定的指导。
1 时延 QoS 保障算法
1.1 服务过程建模及分析
本文研究中，假设 ALOHA 接入过程各个终端以相同的概率 Ptr 进行传输。系统中有 N 个终端时，数据包成功传输的概率 Ps 为 ：
瞬时服务 s(n) 可以采用下面伯努利过程进行描述 ：
其中，R 表示服务速率。
接下来，对服务过程的有效容量进行推导。有效容 量指的是保障业务 QoS 要求的前提下，服务所能支持 的最大到达率。有效容量的计算方法如下 ：
其中， 表示前 t 时刻的累计服务量。
根据有效容量计算方法，可得服务过程的有效容量为 ：
其中，θ 为 QoS 指数。θ 越小，QoS 要求越宽松， θ 越大，QoS 要求越严格。
1.2 到达过程建模及分析
研究中，采用均匀到达过程对数据包的到达过程进 行描述。假设单位时隙内第 i 个终端的数据包到达量服 从区间 [ai,bi] 上的均匀分布。接下来，利用有效带宽推 导到达过程的带宽需求。有效带宽指的是在保障业务 QoS 要求下，所需的最小带宽，有效带宽计算方法如下 ：
A(t) 表示表示前 t 时刻的累计到达量。
根据有效带宽计算方法，我们用下面方法计算到达过程的带宽需求 ：
保障业务的 QoS 要求，需要保障下面不等式 ：
其中，d(n) 为时延，D 为目标时延，θ 为时延违反 概率阈值。QoS 参数 θ 的取值可以由上式确定。
1.3 优化问题构建及求解
为了保障业务的 QoS，服务过程的所能支持的到达 率应大于到达过程的带宽需求。可以得出服务速率 R 至 少为 ：
以服务速率最小化为目标，构建如下优化问题 ：
采用遗传算法求解上述优化问题。遗传算法是一种全局优化算法，它利用适应度函数对解集中的不同个体进行连续优化和随机搜索。通过选择操作和交叉操作，不断产生新的个体，去除适应度低的个体。向着目标函数可能解集群不断进化，种群逐渐向着全局最优解收敛。遗传算法流程 [6] 如下 ：
Step 1 ：创建初始化种群 ；
Step 2 ：设定目标函数和约束条件 ；
Step 3 ：计算适应度 ；
Step 4 ：交叉操作和变异操作 ；
Step 5 ：产生新的子代 ；
Step 6 ：判断子代是否小于设置遗传代数。如果子
代小于设置遗传代数，跳转到 Step 3 ；否则，输出全局最优解。
通过遗传算法可以求解出服务速率 R 及接入概率 Ptr。
2 仿真分析
算法的仿真分析采用 Matlab 实现。首先分析时延 QoS 参数对算法的影响，设置终端数量为 L=3，均匀到 达参数为 a1=1、b1=3，a2=1、b2=4，a3=2、b3=5，时延 违反概率阀值分别为 ε=10-2、ε=10-3、ε=10-4。目标时延 D 在 50slots 到 500slots 变化，通过遗传算法可以解出 接入概率为 0.33。服务速率变化如图 1 所示，可以看出 随着目标时延 D 的不断增加，所需的服务速率逐渐变 小。ε 取值越大，所需服务速率取值越小。说明 QoS 要 求越宽松，保障 QoS 所需的服务速率越小。
接下来我们分析业务到达强度对保障算法的影响， 设置时延违反概率 ε=10-2 时，三组不同的到达强度分别 为 μ=6packets/slot、μ=7packets/slot、μ=8packets/ slot。仿真结果如图 2 所示，可以看出 QoS 相对紧致 时，到达强度变化对服务速率影响更显著。当目标时延 相同时，业务到达强度越大，服务速率也越大。这是因 为到达强度的增大会导致系统数据包容易发生累积，保 障 QoS 所需的服务速率需求也就越大。
3 结语
本文研究了一种 ALOHA 随机接入机制下的时延 QoS 保障算法。研究中，采用伯努利过程描述服务过程，采 用均匀过程描述到达过程，并对服务过程的有效容量及到达过程的有效带宽进行推导。在此基础上，进一步推 导了保障时延 QoS 的服务速率需求，以随机接入服务 速率最小化为目标构建优化模型，通过遗传算法进行求 解。采用 Matlab 对算法进行了仿真实现及性能分析， 研究方法可以为 ALOHA 机制下的服务资源管理提供理 论指导，有助于提高服务资源利用率。
参考文献
[1] 戴翠琴,任智.基于ALOHA的无线网络随机接入协议研究[J].数字通信,2009(2):29-34.
[2] Courcoubetis C,Weber R.Effective Bandwidths for Stationary Sources[J].Probability in the Engineering and Informational Sciences,1995,9(2):285-296.
[3] Harmantzis F C,Hatzinakos D,Lambadaris I.Effective bandwidths and tail probabilities for Gaussian and stable self-similar traffic[C].IEEE International Conference on Communications,2003.ICC'03,Anchorage,AK,2003.
[4] Kafetzakis E,Kontovasllis K,Stavrakakis I.A novel eff ective capacity-based framework for providing statistical QoS guarantees in IEEE 802.11 WLANs[J].Computer Com munications,2012,35(2):249-262.
[5] Choi J.Eff ective Capacity of NOMA and a Suboptimal Power Control Policy With D QoS[J].IEEE Transactions on Communications,2017,65(4):1849-1858.
[6] 李岩,袁弘宇,于佳乔,等.遗传算法在优化问题中的应用综述[J].山东工业技术,2019,290(12):186+248-249.
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