SCI论文（www.lunwensci.com）:
摘 要：本文重点研究一种弱化先验条件，在近似盲信号的模型中，通过一种串行分离的方法，将同频信号逐个分离，达到对目标回波信号的检测，从而实现将接收信号中同频干扰的抑制。通过这种盲信号的模型抑制同频干扰，可以将重叠的同频 信号进行分离，并且仅仅通过算法的改变，就能实现干扰抑制，对于改进现有装备雷达适用性强，降低新研成本和周期。再结 合传统多周期脉冲相关的方法，可以大大提高干扰抑制能力，并且对非编队内的其他同频干扰类型也有一定的作用。
关键词： 同频干扰 ；相位编码 ；匹配滤波 ；盲信号分离
Research on a Radar Anti-co-frequency Interference Method Based on Blind Source Separation
ZHU Shengrui, WEI Fang
(The 723rd Research Institute of China State Shipbuilding Corporation, Yangzhou Jiangsu 225001)
【Abstract】： This paper focuses on a weakening a priori condition. In the model of approximate blind signal, the same frequency signals are separated one by one through a serial separation method to detect the target echo signal, so as to suppress the same frequency interference in the received signal. Through this blind signal model to suppress the same frequency interference, the overlapping same frequency signals can be separated, and the interference suppression can be realized only by changing the algorithm. It has strong applicability for improving the existing radar equipment and reducing the cost and cycle of new research. Combined with the traditional multi period pulse correlation method, the interference suppression ability can be greatly improved, and it also plays a certain role in other co frequency interference types in non formation.
【Key words】： same-frequency interference;phase coding;match filtering;blind signal separation
1 盲源分离理论
盲信号分离手段在图像处理 [1]、信号消噪 [2-3]、模 式识别 [4-5] 等方面已经普遍使用并取得了良好的应用效 果，通过对其工作原理的研究，结合雷达同频干扰的模 型及盲源信号分离的初衷，可以将其引申至雷达混合信 号中回波提取的使用。
我们常见的各种频域和时域滤波器，其主要功能便 是实现信号与信号（噪声）的分离，但几乎所有的滤波器设计都需要获取信号的先验信息然后搭建模型，当信 号的先验信息相对缺失或只有部分已知的情况下，整个 信号就趋于不确定，这样的信号便是盲信号。通过多次 观测利用一定统计学的估计手段，将观测到的盲信号进
行分离，用一组独立分量的信号，作为盲源中信号组合 的估计，这些分量信号和原信号组合在序列幅值上都会 有所差异，但是根据需要信号的一些特征，往往都可以 从中获得检测信号 , 实现盲源分离 [6-7]。
依据雷达同频干扰的特征，往往是多个同频信号在 一定的时间单元上线性叠加，可采用线性瞬时的分离模型。盲源信号可以借助矩阵表达式 ：y (k ) = Ds (k )+ n (k )。
其中 y(k)=[y1(k)+y2(k)+… +ym(k)]T 表示观测 m 次，获得的 m 个混合信号组成的矩阵 ；s(k)=[s1(k)+s2(k)+… + sn(k)]T 表示源信号组成的 n 个独立信号 ；n(k) 则是 m 次观测中与信号不相关的加性噪声组成的 m 维矩 阵，与各独立源信号 s(k) 线性相加 ；关键的 D 是一个m×n 的矩阵，表示了盲源中多个独立信号在数次观测中的叠加混合方式。在 D 和 s(k) 都无法得知的情况下，通过对 y(k) 的算法处理，使得通过一个分离矩阵 B 和估计信号矩阵 v(k) 来表达源信号中的 s(k)，可以认为将 s(k) 在一定程度上从 y(k) 里面实现了分离。
盲源分离需要多个观测信号形成混合信号的矩阵，对于本文中需要解决的同频干扰问题模型可以对数学模
型中的参数进行定义。由于同频干扰对只有本雷达作为观测雷达，收到的信号便是 y(k)，将连续相邻 m 个周
期收到的信号作为多次观测记录，组成接收盲信号矩阵y(k)。假设整个空域中的干扰源有 n-1 个，因为目标姿
态及电磁环境都在不断变化，每个周期中回波、干扰和噪声的混合存在差异，目标回波和干扰信号通过 m×n
的矩阵 D 进行组合混叠。
在实际应用中，观测信号的选取一定要是在连续相邻的周期中，并且观测周期数量 m 要大于源信号中干
扰和回波之和 n, 进而为寻找合适的分离矩阵 B，从中分离出回波的估计信号，进行替换后完成干扰抑制。
2 独立分量分析算法（FastICA）
盲源分离的方法在不断进步中产生了很多具体的算法，如 ：信息最大化法、最大似然算法、互信息最小算法等，本文中采用一种最大化的快速收敛算法 ：独立分量分析算法。利用信号间非高斯性最大化的原则，通过牛顿迭代循环计算，每计算一次从混合信号中分离出一个独立信号，分离出的信号从混合信号中剔除，因此该算法会快速收敛。根据中心极限定理的描述，大量独立信号的混合信号近似为高斯分布，也就是说由多个独立分量组成的混合信号，与其组成中每一个独立分量信号相比，混合信号高斯性更强。利用这个检验准则，分离出信号的非高斯性最大时，就得到一个最佳的分离信号。FastICA 快速独立分量分析算法步骤 [8] ：
S1 ：将观测到的混合信号 y(k) 采样求平均值，信号去均值处理，y(k)=y(k)-E[y(k)] ；
S2 ：对相关白化处理。首先算出 y 的协方差矩阵y, 根据协方差矩阵 Cy 求得其对应得特征值 Eel 和特征向量 Eer，那么白化矩阵可表示为算出去相关矩阵 δ=By ；
S3 ：需要一个预估或可知的需分离的独立分量个数m，设定 k=1 ；
S4 ：设一个单位方差的矩阵 Bk，使‖Bk(0)‖2=1， Bk作为初始的分离矩阵，开始迭代运算 ；
S5 ：替换分离矩阵 B ：Bk(n)=E{δf[B(n-1)δ]}-E{f[B(n-1)δ]}Bk(n-1), 式中的 f 为非线性函数，可取 f(v)=v3 ；
通过上述的快速独立分量分析算法，可以较容易的 在连续数个周期观测到的混合信号中，分离出各源信 号，虽然估计信号的次序和幅度有所差异，但通过结合 一些先验信息进行检验，都能正确提取到所需信号。
3 基于盲源独立分量分析的抗同频干扰方法
通过盲源分离的方法可以将雷达目标信号和同频干 扰进行分离，对回波信号进行提取后，进行必要的处理 然后用提取出的回波信号替换整个距离单元上的混合信 号，提高匹配滤波的效能，从而实现同频干扰的抑制。
3.1 基本原理
在运用独立分量分析算法进行盲源分离时，重要的 在于构建 m×n 的分离矩阵。根据算法，需采用连续数 个周期的观测混合信号，这时需要干扰得先验信息，对 混合信号中的独立分量的个数进行预估或者获取，因为 选用的连续周期个数要大于需分离的信号数。合适的周 期个数，即不能太少使得信号无法被完全分离，也不能 过多导致收敛速度慢和信号时效性降低。同时要对干扰 和回波的相互独立性进行考究，依据干扰先验信息，可 决定对本雷达发射信号的码元宽度和编码序列是否进行 相应的适配，确定满足盲源分离的基本要求。
选取好连续的周期信号，构建一个在时域逐渐移动 的计算波门，对波门内的 m 个周期信号截取进行分离 运算。如果分离出信号则保存直至获得回波信号，然 后利用分离出的回波信号替换整个距离单元内的接收信号，再输入匹配滤波器进行数字脉冲压缩。选取的计算 截取窗的宽度应该宽于需提取的信号宽度，保证窗内独 立分量计算时可获取回波的全部能量，连续周期的个数 m 和回波干扰个数之和 n 应该满足 m>n。
3.2 算法仿真
对于盲信号分离模型，我们先用简单的信号类型采用方波和连续波的混合信号进行算法正确性的验证。
由图 1 可以看出，FastICA 算法对于相互独立的信 号分离效果还是比较理想，但是信号的幅度和次序会有 所变化。
对整个盲信号分离的模型进行仿真论证，验证算法 的可实施性和对同频干扰抑制的效果。与上章节仿真的 平台类似，雷达回波信号和同频干扰都采用 127 位的 m 序列相位编码信号，选用正交性良好的反馈系数，使 得干扰和回波相关性不强。回波 ：二相码元宽度 1μs ； 干扰 1 ：二相码元宽度 1.2μs ；干扰 2 ：二相码元宽度 1.1μs ；载频均是 10MHz，接收到混合信号距离位于 0.25ms 处。采用独立分量分析法盲源分离，脉压系统 匹配滤波时，加海明窗函数进行旁瓣抑制。
当干扰幅度和回波幅度相同 JSR=0dB 时，匹配滤 波的抗干扰能力是可以发挥效能的，从图 2 中可以看出 回波依然具有非常好的检测幅度 ：
但是编队间的雷达干扰体现为大功率直达波的特 点，当干扰的功率远大于回波功率时 JSR=35dB，从图 3 的仿真结果可以看出，干扰已经和回波混叠，已经无 法区分干扰和回波，此时再依赖匹配滤波的抗干扰特性 收效甚微。
此时我们采用上文中研究的盲源分离模型和计算方 式，采用 FastICA 的算法来分离出回波信号，然后用回 波信号替换整个距离单元上的信号，以此达到抑制同频干扰的效果。
由图 4 和图 5 的仿真结果不难看出，通过盲源分离模型获得的回波信号，与真实的回波信号相比有幅度 上的差异，但是用其替换原混合信号后，对我们解算雷 达回波中携带的目标信息影响并不大。可以验证，采用 FastICA 算法的盲源分离模型应用在雷达抗同频干扰中效果显著，并且仅通过软件算法实现，在工程应用中对 硬件依赖小利于升级改造。
4 结论
本文重点针对同步特征明显，回波和干扰重叠无法 区分的情况，传统的异步处理方法几乎没有效果。对于 这种客观存在于现实工程中的现象，研究盲信号的模 型，采用收敛速度快的独立分量分析法来提取混合信号 中的回波和干扰。经过盲源分离后信号的序列幅度发生 了变化，但是结合雷达回波和干扰可以获得的特征先验 信息，还是较容易的从中检测出所需要的信号，对已经 分离出的回波信号直接替换原接收信号，达到干扰的抑 制。利用相位编码体制雷达作为平台仿真，可以看出抑 制效果显著，编队间雷达同频干扰大功率的特征，即便 是正交性优异的 m 序列相位编码信号，匹配滤波器抗 同频干扰能力仍然大幅下降甚至失效，然此时利用盲源分离法，获取独立分量信号来达到提取回波抑制干扰的 结果非常理想，回波信号有着很好的可检测性。
在盲源分离抑制同频干扰的同时，运用获取到干扰 的先验调制信息，判断是否对本雷达的发射信号进行码 元宽度或编码序列的调整，以此保证回波和干扰相关性 不强，让盲源分离的过程更加容易得到回波信号。结合 传统的多周期信号处理的方法或者可获取的干扰先验信息，对替换后的信号进行进一步处理，以达到更加直观 和理想的抑制效果。本文中使用的方法，在雷达受到敌 方干扰设备大功率对抗时，也有一定的抗干扰能力。
参考文献
[1] 殷华,刘以安,吴少鹏,等.基于独立分量分析的雷达网抗同频 干扰仿真[J].计算机仿真,2011,28(5):13-16.
[2] 梅铁民.盲源分离理论与算法[M].西安:西安电子科技大学 出版社,2013.
[3] 丁荣信.舰载数字化雷达的脉冲压缩及杂波抑制[D].西安:西 安电子科技大学,2014.
[4] 现代雷达系统分析与设计[M].西安:西安电子科技大学出版 社,2012.
[5] 崔冰.MATLAB在数字信号处理中的特点及应用[J].中国新 技术新产品,2012(5):31
[6] Chengjun Liu,Jian Yang.ICA Color Space for Pattern Recognition[J].IEEE Transactions on Neural Networks, 2009,2(20):248-257.
[7] Hyvarinen A,Karhunen J,Oja E.Independent component analysis[M].John Wiley & Sons,2004.
[8] 申晨宇.基于改进的FastICA盲源分离研究[D].昆明:昆明理 工大学,2019.
关注SCI论文创作发表，寻求SCI论文修改润色、SCI论文代发表等服务支撑，请锁定SCI论文网！
文章出自SCI论文网转载请注明出处：https://www.lunwensci.com/jisuanjilunwen/35262.html
