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论文写作中数学研究方法的步骤如下：
1.研究问题的确定：首先，需要明确所要研究的数学问题，并确定研究的目标和范围。可以根据已有的数学理论或研究现状来确定研究问题，或是基于某个具体应用领域的实际需求提出研究问题。
2.文献综述：在研究问题之前，需要对相关的文献进行综述，了解当前该领域的研究进展和已有的数学模型、方法和理论。这有助于确定研究的创新点和研究方向，并为后续的数学分析提供依据。
3.数学模型的建立：基于已有的数学理论和文献综述，需要建立适当的数学模型来描述研究问题。数学模型是问题的抽象和符号化表达，通过数学符号和方程来描述问题的关系和约束。建立数学模型需要准确理解问题的背景和目标，并运用数学推理和逻辑。
4.分析和推导：根据建立的数学模型，进行分析和推导，寻找解的方法和策略。这涉及到数学理论、方法和算法的运用，包括数学分析、微分方程、概率论、最优化等数学工具。通过符号计算、近似计算、数值计算等方法，进行计算和推导，解决问题。
5.数据采集和实验：对于实际问题，可能需要进行数据采集和实验验证。收集相关的数据和样本，并进行实验观测和数据分析。这有助于验证数学模型的有效性和可行性，并优化研究方法和结果的准确性。
6.结果分析和讨论：根据数学分析的结果，对研究问题的解进行分析和讨论。解释数学结果的物理或实际意义，分析解的特点和局限性，并与相关的实际问题和文献进行比较和讨论。
7.结论和展望：在论文的最后，根据研究结果和分析，提出相应的结论，并对研究的进一步发展和改进进行展望。总结研究的意义和贡献，并指出可能的研究方向和未来的研究领域。
数学研究方法需要准确的数学知识和技巧，严密的逻辑推理和分析能力，以及灵活的问题解决思维。在数学研究中，重要的是理论和实践相结合，理论的严谨性和实际的可行性兼顾。同时，数学写作也需要清晰的表达和逻辑结构，精确的数学符号和定义，并注意论文的风格和规范。
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