【摘要】考虑消费者退货行为，实施合适的联合促销策略是电商平台和网络零售商面临的一个重要问题。当前，鲜有在联合促销策略中同时考虑退货率与促销成本分担的研究。为此，文中构建了一个完全信息动态博弈模型，研究退货环境下，电商平台和网络零售商是如何通过联合促销实现各自利润最大化的。研究发现，零售商不分担平台的促销努力，消费者对促销努力的敏感程度较小或较大时，平台（零售商）折扣随退货率的增加而递增（递减），零售商分担平台的促销努力，消费者对促销努力的敏感程度较大时，平台（零售商）折扣随退货率的增加先递减后递增（递减）；退货率较低时，零售商最优利润随促销努力成本分担比例的增加先递增后递减，反之，零售商最优利润随促销努力成本分担比例的增加而递减；对平台而言，联合促销成本分担比例较小而退货率较高时，零售商分担促销努力成本对平台更为有利，且有利于提高社会福利。
【关键词】联合促销,促销努力,退货率,成本分担比例
随着互联网技术的迅猛发展，电子商务市场在过去十年里实现了爆炸式增长。据星图数据发布的《2023年双十一全网销售数据解读报告》，2023年双十一电商平台总交易额达到11385亿元，同比增长2.1%。面对庞大的市场潜力，电商平台和网络零售商日益重视通过联合促销策略维持竞争力和市场份额[1]。例如，在双十一购物节中，天猫与零售商合作推出折扣与限时优惠；在618购物节中，京东与在线卖家联合开展特定折扣和赠品活动。然而，购物节狂欢后，退货退款频频成为热议话题，有研究显示电商销售的平均退货率超过了25%[2],大量的退货行为增加了零售商的库存和物流成本，降低了促销双方的利润。
因此，考虑消费者的退货行为，合理设置折扣至关重要。由于冲动购买或收到商品后与预期不符引发的退货增加了零售商的退货物流压力和再处理损失[3],同时也增加了平台的运营成本。
基于此，本研究旨在回答三个问题：消费者退货如何影响双方的价格折扣？联合促销成本分担比例如何影响零售商的最优促销策略？零售商分担促销成本是否总有利于平台，是否有利于提高社会福利？
为了解答上述问题，本研究通过建立完全信息动态博弈模型，探讨了退货环境下电商平台与网络零售商如何通过联合促销策略最大化利润。研究发现，当零售商不分担促销成本，且消费者对促销不太敏感时，随着退货率增加，平台（零售商）折扣会增加（减少）；当零售商分担一部分促销成本，且消费者对促销较敏感时，随退货率的变动，平台折扣会先减少后增加。分析还显示，退货率低时，零售商最优利润随成本分担比例的增加而先增后减；退货率高时，则随成本分担比例的增加而减少。对于平台而言，高退货率下零售商分担促销成本有利于平台，并能提高社会福利。
1相关文献综述
1.1消费者退货
许多文献研究了企业产品受到消费者退货的影响，并从不同视角给出了企业及产品受影响的方面，如产品定价[4]、企业促销策略和供应链合同设计[5]、企业资产流转风险和资源浪费[6]、企业订货量决策[7]等。此外，学者们对退货政策也进行了研究，如毕功兵等[8]通过构建双渠道和跨渠道退货两种不同的定价模型，表明零售商应根据顾客渠道偏好和退货麻烦成本选择合理的退货策略。张鹏等[9]研究发现，消费者有限理性行为、消费者满意度、运费险保费、运费补偿、零售商运营成本等显著影响零售商的退货运费险决策。李锋刚，魏思琪[10]运用Stackelberg博弈探究了退货政策下供应链定价策略，发现产品替代率存在一个阈值，提高退货政策水平会增加产品的批发价格。本文与以上文献有两处不同：第一，基本场景不同。本文研究电商平台和零售商的联合促销策略而非独立促销场景；第二，聚焦问题不同。本文研究的是退货率对平台及零售商提供的折扣产生的影响而非退货运费的补偿问题。
1.2联合促销策略
联合促销是指平台和商家在资源共享的基础上，共同进行促销，使双方各得其所的促销方式。学者们研究了不同的因素对联合促销策略产生的影响，如发起联合促销的时机[11]、促销努力和成本分担比例[12]、佣金率和市场的扩张效应[13]等。本文与上述文献有两方面不同：第一，本研究考虑消费者退货对电商平台与零售商联合促销策略的影响，这在现有研究中较为鲜见；第二，文章设定了两种情况，即零售商不分担以及分担平台的联合促销成本，并探讨了退货率对价格折扣及联合促销成本分担比例对利润的影响，而现有文献通常关注双方利润随佣金率的变化。
2模型描述
2.1问题描述
考虑一个网络零售商在一个电子商务平台上销售商品给消费者的场景，并且平台从零售商的销售收入中抽取一定比例作为佣金。在电商购物节期间，平台和零售商分别为消费者提供价格折扣。此时，平台会投入促销努力对购物节进行宣传，以刺激消费者的购买需求。零售商与平台联合促销，并选择是否分担平台的促销宣传成本。由于消费者可能存在冲动购物或收到货后对商品不满意，导致购买后存在退货情形，且处理消费者退货的成本由零售商承担。
2.2基本假设
假设1市场需求D取决于价格p、零售商的折扣fr、平台的折扣fp和促销努力e。参考文献[14],设置需求函数D=a-( p -fr -fp ) + ηe 。其中，a 是潜在市场规模，η 是消费者需求对促销努力的敏感性系数，且假设单位产品价格 p、参数 a 和 η 都是外生给定 。当消费者采用了平台和零售商提供的价格折扣时，其对商品支付的金额为p-fr-fp。
假设2促销努力e是通过价格以外的方式促进商品销售，如发布媒体广告等。假设促销努力的成本为ke2/2[14],其中，k刻画促销努力的成本效率。当零售商选择分担部分促销努力成本时，其成本分担比例为λ,λ∈(0,1)。
假设3零售商销售商品的每单位销售收入，都需要向平台支付一定比例的佣金β,β∈(0,1)且外生给定。
假设4每个消费者只购买一件商品，所有消费者都是同质的且所有商品都在同一周期销售。
假设5消费者购买的商品能免费退货，商品的退货量为R=φD。φ为产品的退货率，φ∈(0,1)。
假设6零售商对消费者退货给予全额退款，且零售商对每单位退货商品的处理成本为c r,每单位商品退回的残值为s,单位商品的成本为c。
本文用上标J(N)表示零售商分担（不分担）联合促销成本；下标r(p)表示零售商（电商平台）。模型的参数符号如表1所示。
2.3博弈时序
基于以上假设，电商平台作为领导者的博弈时序如下所示：在购物节开始前，电商平台发起促销活动，零售商加入促销活动；然后，平台同时决定对购物节的促销努力e和商品的价格折扣fp;观察到平台的动作后，零售商决定商品的价格折扣fr;最后，消费者于购物节期间到达市场，市场需求实现。
3模型分析
3.1零售商不分担联合促销成本
零售商加入平台发起的促销活动，但是不分担联合促销成本，此时促销成本完全由平台承担。因此，在消费者退货环境下，市场需求函数、零售商的利润函数和平台的利润函数如下：
3.3比较分析
命题1：当退货率φ满足(a-c)/(a+c r-s)<φ<1时，均衡解即为平台发起促销活动，零售商参与促销并分担平台 的促销成本。
命题1可用图1表示，为了使结果清晰明了，反映模型特征，不失一般性，设a=2;c r=0.01。阴影部分即为均衡策略区域。
证明：在零售商不分担联合促销成本和零售商分担联合促销成本下，比较零售商的最优利润，对比平台的最优利润。
命题1表明，退货率显著影响零售商和平台的利润，且只有当商品的退货率及其残值保持在一定水平时，共担促销成本的策略才显得最为合理。在退货率较高的情况下，平台面临较大的退货运营成本。如果零售商加入促销活动并共担促销成本，平台能够将一部分促销风险转嫁，从而减轻风险压力，提出更具吸引力的价格优惠，增加销量及零售商的利润，并提升佣金收入。对零售商来说，高退货率意味着增加了成本压力，他们不太可能承担较高比例的促销成本，只有在市场需求旺盛且促销成本分担比例与平台佣金相匹配时，零售商共担促销成本才是合理的选择。在此条件下，零售商通过联合促销提高产品曝光，增加销售量，使自身获益最大化。
根据图2和图3可知，零售商不分担联合促销成本的情形下，当消费者对联合促销努力的敏感程度较小或较大时，平台（零售商）提供的价格折扣随退货率的增加而递增（递减）；当消费者对联合促销努力的敏感程度适中时，平台（零售商）提供的价格折扣随退货率的增加而先递增后递减（递减）。然而，零售商分担联合促销成本的情形下，当促销努力敏感系数η较小时，平台（零售商）提供的价格折扣随退货率的增加而递增（递减）；当促销努力敏感系数η较大时，平台（零售商）提供的价格折扣随退货率的增加而先递减后递增（递减）。
推论1：均衡策略下，当退货率处于中等水平时，零售商利润随成本分摊比例的增加先增后减；否则，零售商利润随成本分摊比例的增加而递减。
不失一般性，设定η=2,φ=0.55/0.7/0.85,如图4所示。
推论1表明，当退货率居中时，零售商承担更多促销成本可能会带来更多销售量，因此利润会随着成本分担比例的增加而先增加。但超过某一点后，额外的成本分担超过了由促销活动带来的额外收益，因此利润开始下降。当退货率较高时，额外的促销活动可能不足以覆盖由退货增加带来的额外成本，因此零售商利润随成本分摊比例增加而减少。
命题3表明，当零售商与平台共担促销成本时，这种合作模式意味着双方都承担了联合促销的费用，从而更全力以赴确保促销活动的成效。这样的共担机制能有效地分散风险，尤其在退货率上升的情况下，有助于减轻平台因退货增多而面临的经营负担。同时，由于零售商参与了成本分摊，他们可能更主动地宣传产品，提升联合促销的效率，并增强对活动成败的责任感。在退货率高的情形下，联合促销成本分担比例较低意味着分摊成本能够减少因退货产生的物流与库存成本损失。此外，分担促销成本还鼓励零售商实施更精细的销售方案，例如选择特定的目标消费者群体和定制营销信息，以最大化促销活动的成效。因此，零售商分担联合促销成本对平台更加有利。在社会福利方面，针对性更强和效率更高的联合促销可以让消费者得到价格优惠和优质产品服务，这不仅直接增强了消费者福利，也有助于增强市场竞争力，促进资源的合理配置，最终提升社会整体福利。该策略使双方都能实现最大收益，达到互惠互利的效果。
4结语
本研究通过构建一个完全信息动态博弈模型探讨了在消费者退货普遍存在的情况下，电商平台和网络零售商如何实施联合促销策略以最大化各自的利润。研究发现，若零售商不分担平台的促销成本，退货率的上升会使得平台提供更大的折扣，而零售商的折扣则呈现下降趋势。当零售商分担一部分促销成本，尤其是在消费者对促销活动反应较为敏感时，退货率的变动对零售商价格折扣的影响会先下降后上升；在退货率低的环境下，零售商的最佳利益会随着成本分担比例的提高先上升后下降，而在退货率高的环境中，零售商的利润则随成本分担比例的提高而下降。此外，高退货率下零售商分担促销成本对平台更为有利，同时也能增进社会福利。
本文提出的模型基于一些假设条件，所以，研究结果具有一定的局限性。未来的研究可以进一步探讨在不同产品类型和市场条件下电商平台和网络零售商联合促销策略的效果，以此为双方提供更具体的策略建议。
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